パターン認識と機械学習入門 第14回 参加メモ
資料
ベイジアンネットワーク
- グラフィカルモデル：確率分布をグラフを通して表現したもの
- 条件付き独立性を利用する事でデータ量、計算量を減らせる
ベイジアンネットワーク
確率変数 X = (X1, X2, ..., Xn) からベイジアンネットワークは以下によって定まる・X をノード集合とする非循環有向グラフ
・各変数Xiに対する条件付き確率
p(Xi|pa(Xi))
ただし pa(Xi) はノードXiの親ノードの集合
d分離
ノード集合 E が所与である時, ノード X,Y を結ぶ(辺の向きを無視した)全てのパス上に, 以下の条件を満たすノードが存在する時, X,Y は E を所与としてd分離であると言う.・逐次結合・分岐結合部のノードであって E に含まれるもの
・合流結合部のノードもしくはその子孫であって E に含まれないもの
インデペンデントマップ
あるベイジアンネットワークのグラフ構造がグラフ上でd分離 => 確率分布上で条件付き独立
を全ての X,Y,C の組合せに対して満たす時、このグラフをインデペンデントマップ(I-map)と呼ぶ.
